物理性质

Pandat™软件中的物理性质计算功能可以计算摩尔质量、摩尔体积、密度、表面张力和粘度。其设置界面与热力学性质的计算相似,用户可以设置计算条件为线计算,并选择需要计算的性质,图 1所示为计算摩尔体积界面。默认图形即为所选择的物性性质,见图 2。如果选择多个性质,每个性质将被分别绘图。

各种性质的详细计算方法以及数据库的格式将在下面几节介绍。

图 1:  物理性质计算窗口

图 2:  物理性质计算结果

摩尔质量

每个相的摩尔质量可根据其中所含元素的原子量来计算,单位为千克/摩尔原子。Pandat™ 软件有元素原子量数据库,因而,在TDB数据库文件无需再输入。

例如,Al-Cu二元体系中的fcc相的组成为xAl = 0.9 和 xCu = 0.1,它的摩尔质量为:

  (1)  

摩尔体积

如果在数据库文件中合理的定义了模型参数,Pandat™ 软件可以计算摩尔体积。纯组元的摩尔体积表达为温度和压力的函数,某相超额摩尔体积的表达形式与超额吉布斯自由类似。摩尔体积的单位是m3/mol-atoms。在(.TDB)数据库文件中,摩尔体积的格式为:

PARAMETER Vm(Fcc,Al;0) 298.15 +9.7743e-006

*exp(6.91213e-005*T+1.62267e-011*T**3+0.413484*T**(-1)); 3000 N !

PARAMETER Vm(Fcc,Fe;0) 298.15 +6.72092e-006*exp(6.97895e-005*T); 3000 N !

PARAMETER Vm(Fcc,Al,Fe:Va;0) 298.15 -3e-6; 3000 N !

某相摩尔体积的计算式为

  (2)  

其中, 是用来计算该相的超额摩尔体积的参数。

体系中混合相的摩尔体积的计算式为

  (3)  

其中 分别是 相的摩尔分数和摩尔体积。

注意,如果某相采用多点阵的化合物能量模型(CEF)来描述的,与吉布斯自由能类似,摩尔体积会被自动定义为T、P和位置数(y)的函数。这样就会引入多个端际相的摩尔体积,由此导致计算摩尔体积时不稳定。事实上,摩尔体积应该是摩尔分数(x)而非位置分数(y)的函数,因此,当采用CEF模型来描述某相时,建议单独定义该相的摩尔体积。该功能可由自定义摩尔体积性质来实现,请参见用户自定义性质

以Al-Ni二元体系为例,键入“VARIABLE_X”来定义性质“Vm”:

Type_Definition v GES AMEND_PHASE_DESCRIPTION * VARIABLE_X Vm !

这意味着用如果一个相用了“v”这个由Type_Definetion定义的标识符,该相中Vm就以摩尔分数作为自变量。下例中定义了液相(Liquid) 和 L12_FCC 两个相的摩尔体积参数:

Phase Liquid %v 1 1 !

Parameter Vm(Liquid,Al;0) 298.15 +V_Al_Liquid; 3000 N !

Parameter Vm(Liquid,Ni;0) 298.15 +V_Ni_liquid; 3000 N !

Phase L12_FCC %v 2 0.75 0.25 !

Parameter Vm(L12_FCC,Al;0) 298.15 +0.935*V_Al_fcc; 3000 N !

Parameter Vm(L12_FCC,Ni;0) 298.15 +0.935*V_Ni_fcc; 3000 N !

在这种情况下,L12_FCC相的摩尔体积由下式计算:

  (4)  

即使L12_FCC相用双亚点阵的CEF模型来描述,上式仍适用。详细信息请参见 用户自定义性质计算

密度

密度由摩尔体积和摩尔质量计算得到,密度计算需要数据库中的摩尔体积参数。单位是kg/m3。相的密度定义为

  (5)  

体系中混合相的密度是由混合相的摩尔质量和摩尔体积计算得到的:

  (6)  

粘度

Pandat™软件中具备计算液相粘度的功能。计算液相粘度的模型是Seetharaman和Du [1994See] 提出的半经验公式:

  (7)  

其中

  (8)  

其中V是溶体相的摩尔体积,h是Plank’s常数,N是Avogadro’s常数。ΔG*是活化吉布斯自由能,计算式如下:

  (9)  

其中xixj 分别是ij组元摩尔分数,i组元的活化吉布斯自由能, 是混合吉布斯自由能。摩尔体积的计算已在上面章节中给出。纯组元的活化自由能在TDB数据库中给出,其格式为

Parameter ActivationEnergy(Liquid,Al;0) 298.15 15051+13.519*T; 2000 N !

表面张力

Pandat™软件另一个功能是计算液相的表面张力。液相表面张力的计算是利用Yeum等[1989Yeu]基于Butler模型[1932But]提出的半经验公式模型:

  (10)  

其中sia'iai 分别是组元i的表面张力、表面的活度和基体活度。Si为单层分子的表面积:

  (11)  

其中b是几何因子,N是Avogadro’s常数,Vi是组元i的摩尔体积。此方法可以应用于计算多元合金的液相表面张力[1997Zha]。摩尔体积的计算与摩尔体积给出的相同。表面原子与内部原子的配位数之比b,由参数beta表示,其在TDB数据库的表示为:

Parameter Beta(Liquid,Al;0) 298.15 0.83; 2000 N !